l’expérience qui nous enseigne que d’une même corde il résulte plusieurs sons harmonieux, qui répondent, pour ainsi dire, à chaque terme de son équation. Enfin il étend cette théorie à tous les mouvements réciproques infiniment petits, qui ont lieu dans la nature, et il croit pouvoir en déduire beaucoup de conséquences importantes. Toutes ces choses sont exposées en détail par l’Auteur dans la pièce citée, à laquelle nous renvoyons les lecteurs ; il me suffira d’en avoir donné en général une idée assez nette.
Le dessein de M. Bernoulli était donc de faire voir que les calculs de MM. d’Alembert et Euler ne nous apprenaient rien de plus que ce qu’on pouvait déduire de ceux de M. Taylor, et même que ces calculs, quoique extrêmement simples, pouvaient répandre sur la nature des vibrations des cordes une lumière qu’on attendrait en vain de l’Analyse abstraite et épineuse de ces deux Géomètres.
17. L’un d’eux, savoir M. Euler, s’est hâté de répondre à ces objections dans la même Dissertation citée, qui est imprimée à la suite de celle de M. Bernoulli. Il objecte à son tour à celui-ci que son équation pour la courbe sonore, quoique continuée à l’infini, ne peut cependant exprimer tous les mouvements possibles d’une corde tendue ; car, si l’on pose l’équation de la courbe devient
Par conséquent il faudrait que cette équation renfermât toutes les figures qu’on peut donner à une corde tendue, savoir toutes les courbes possibles, ce qui ne paraît pas être à cause de certaines propriétés qui semblent distinguer les courbes comprises dans cette équation de toutes les autres courbes qu’on pourrait imaginer ; ces propriétés sont les mêmes que M. d’Alembert requiert dans ses courbes génératrices, savoir, qu’en augmentant ou diminuant l’abscisse d’un multiple quelconque de l’axe, la valeur de l’ordonnée ne change point. En effet l’on peut, ce me
