ration des tangentes et des quadratures, démontrer que ces courbes résolvent le problème sans avoir en aucune façon égard à la loi de continuité dans leurs équations.
Si l’on prend pour la courbe la courbe initiale de la corde tendue, et que l’autre courbe anb représente les vitesses qu’on donne à tous ses points en la relâcbant tout à coup, on aura de cette façon la solution générale du problème des cordes vibrantes telle que M. d’Alembert l’a eue en vue dans les articles XXIII et suivants de son Mémoire. Il est vrai que ce grand homme ne cesse d’inculquer que les expressions des vitesses et des excursions initiales des points de la corde ne peuvent pas être données à volonté (34), ce qu’il répète encore expressément dans l’article II de son Addition. Mais nous avons fait voir plus haut les raisons qui obligeaient cet Auteur à penser ainsi, et ces raisons cessent d’avoir lieu dès qu’on considère tous les points de la corde comme isolés dans leurs mouvements, comme nous l’avons fait dans les calculs précédents.
46. Les cordes dont on se sert ordinairement pour les instruments de musique sont de boyau, ou d’acier, ou de cuivre ; à l’égard des premières, elles n’ont presque point d’autre élasticité que celle qui est produite par la tension, mais il n’en est pas de même des autres, dont la roideur se manifeste, même lorsqu’elles sont tout à fait lâches. Cependant il est aisé de voir que la force de cette roideur, pour mouvoir la corde, doit être bien petite par rapport à celle qui naît de la tension, d’où il s’ensuit que nous pouvons, sans crainte d’erreur, supposer toutes les cordes parfaitement flexibles, en tenant compte seulement de l’effet de la tension donnée. La manière commune de les mettre en vibration, en les touchant par quelqu’un de leurs points, soit avec un archet ou quelque autre instrument, consiste à les faire sortir de leur état de repos et à
