qu’une démonstration analytique et tirée de la nature même des mouvements qu’il a comparés ensemble. Mais, pour mettre cette importante matière dans tout son jour, développons-en ici encore quelque cas particulier. Soit une flûte de longueur a depuis l’embouchure jusqu’à l’autre extrémité, soit la largeur de sa base que je suppose être partout la même ; on aura (46) pour la durée d’une oscillation aérienne où est le poids de la colonne d’air contenue dans la flûte et son élasticité naturelle. Supposons donc égal à la hauteur barométrique, et la raison de la gravité spécifique de l’air à celle du mercure, on aura égal au poids d’une colonne de mercure dont la base est et la longueur et égal au poids d’une semblable colonne dont la longueur est seulement d’où et par conséquent le temps d’une oscillation sera
ce qui fait voir que ces temps, toutes choses d’ailleurs égales, sont comme les longueurs des flûtes auxquelles les tons répondent, comme l’expérience nous l’enseigne en effet. Si l’on veut que la flûte achève vibrations dans une seconde, ce qui produit le son fixe de M. Sauveur, on fera d’où or exprime précisément la hauteur de l’air supposé homogène qui se trouve à peu près égale à pieds, et est de pieds environ ; donc
dont la racine carrée se trouve ce qui étant divisé par donne pour la longueur du tuyau pieds et millièmes de pied.
Il est vrai que M. Sauveur trouve, d’après ses expériences des battements, que le tuyau d’orgue qui rend le son fixe est seulement de pieds, ce qui donnerait suivant la théorie environ le double des vibrations que cet Auteur a déterminées pour chaque seconde ; mais il est aisé de trouver
