Page:Lagrange - Œuvres (1867) vol. 1.djvu/191

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l’infini de toute part, soit qu’il se trouve renfermé dans des détroits quelconques où les fibres aériennes ne peuvent être que d’une longueur donnée.

L’expérience est encore d’accord sur ce point, de l’aveu de tous les Physiciens ; mais il y a plus : la formule que nous venons de trouver est la même qui avait déjà été donnée par MM. Newton et Bernoulli, et dont les résultats se trouvent assez conformes à la vérité, quoique ces deux Auteurs l’aient tirée de principes insuffisants et même fautifs, comme on l’a fait voir au commencement de cette pièce. Pour se convaincre de l’identité de ces formules nous n’avons qu’à nous rappeler la Proposition XLIX du no 4, où il est dit que le son doit parcourir un espace égal à la circonférence du cercle dont le rayon est ou bien dans le temps qu’un pendule de même longueur fait une oscillation entière composée d’une allée et d’une revenue ; donc, puisque M. Newton suppose le mouvement du son uniforme, et que les temps des oscillations des pendules sont comme les racines carrées de leurs longueurs, on aura pour le rapport de l’espace parcouru par le son dans le temps d’une oscillation simple du pendule à l’espace qu’il parcourrait dans le temps d’une semblable oscillation du pendule d’où l’on tire pour cet espace

tout de même comme on l’a trouvé par notre calcul.

57. Les résultats de cette formule étant assez connus, je ne crois pas devoir m’arrêter à les examiner. On sait effectivement qu’elle ne donne que pieds pour chaque seconde, au lieu que les expériences moyennes donnent un espace de Cette différence, quoique assez grande en elle-même, ne monte néanmoins qu’environ à de l’espace total. D’ailleurs M. Newton expose, dans le scolie à la Proposition XLIX du second Livre des Principes, quelles peuvent en être les raisons ; au reste il ne doit pas être étonnant que la théorie diffère tant