de la formule renfermera réellement les deux formules et en posant, pour abréger, au lieu de donc, en prenant deux fonctions différentes, l’une pour le signe et l’autre pour le signe et les ajoutant ensemble, on aura
pour l’expression générale de l’espace parcouru par chaque particule de la fibre dans un temps quelconque
Nous verrons dans la suite les conséquences qui résultent de cette formule, par rapport à la propagation du son considérée d’une manière générale ; mais nous remarquerons d’avance que la vitesse de la propagation est toujours égale à comme on l’a trouvé ci-dessus dans un cas particulier.
3. Telle est la solution générale qui peut se déduire des Principes de M. Newton ; cet illustre Auteur n’en a tiré cependant qu’une solution assez particulière et même peu exacte, mais qui l’a conduit néanmoins au même résultat sur la vitesse de la propagation. C’est ce qu’il faut développer.
M. Newton commence par supposer que la courbe est un cercle dont le diamètre est égal à la plus grande excursion de la particule et dont la circonférence est à l’intervalle des pulsions, comme à savoir comme est à selon nos dénominations ; d’où il résulte que le mouvement de chaque particule d’air est le même que celui d’un pendule qui décrit des arcs de cycloïde, et que la durée de chaque oscillation est égale à la circonférence entière du cercle savoir
M. Newton suppose ensuite que, dans le temps d’une oscillation, la pulsion en avançant parcourt sa largeur c’est-à-dire qu’il se forme en une nouvelle fibre sonore égale à la première d’où il déduit
