reuse au problème de Képler, et par là parvient à rendre sensible la convergence de l’expression analytique de l’équation du centre, convergence qu’on avait toujours supposée sans pouvoir se la démontrer.
Un Mémoire important sur la résolution des équations numériques, contenant aussi des remarques neuves sur celle des équations algébriques. Ce travail a servi de base au Traité qu’il a depuis publié sous le même titre, et dont il a donné deux éditions.
Un autre Mémoire, non moins important et plus neuf encore, où il ramène à des opérations purement algébriques tous les procédés des Calculs différentiel et intégral, qu’il dégage de toute idée d’infiniment petits, de fluxions, de limites et d’évanouissantes, et démontre la légitimité des abréviations que l’on se permet dans ces deux Calculs, qu’il délivre aussi de toutes les difficultés, de tous les paradoxes qui avaient pris naissance dans une métaphysique imparfaite et suspecte.
La démonstration d’un théorème curieux sur les nombres premiers, démonstration que personne encore n’avait pu trouver et qui était d’autant plus difficile, qu’on ne sait comment exprimer algébriquement les propositions de cette espèce.
L’intégration des différences partielles du premier ordre, par un principe fécond qui suffit pour la plupart des cas où cette intégration est possible.
Une solution purement analytique du problème de la rotation d’un corps de figure quelconque, dont il parvint enfin à surmonter les difficultés qui l’avaient longtemps arrêté, mais sur lequel les Géomètres paraissaient attendre avec curiosité quelques développements ultérieurs qu’ils espéraient trouver dans le second volume de sa nouvelle Mécanique analytique.
