Conséquences qui résultent des formules précédentes par rapport
à la propagation du son.
49. Imaginons d’abord qu’un corps sonore n’ébranle qu’une seule particule d’air dont la position soit déterminée par les coordonnées ![{\displaystyle \mathrm {[X],[Y],[Z]} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/077974723a5c53b2752d202876622b00793b88f8)
et voyons comment et par quels degrés cet ébranlement unique se propagera au loin dans toute la masse de l’air pendant un temps quelconque 
fort court.
Il est d’abord évident que dans les équations 
il faudra regarder comme nulles toutes les quantités 
qui auront un autre exposant que ![{\displaystyle (\mathrm {[X],[Y],[Z]} )\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f40e3c2cdf465e71df5bb651d1cf18b622f69e08)
or, soit en général l’exposant de chacune de ces quantités exprimé par 
il suit de ce qu’on vient de dire que les valeurs de 
seront aussi nulles pour toutes les particules dont la position ne sera point déterminée par des coordonnées 
telles que
![{\displaystyle \mathrm {X} -pt=[\mathrm {X} ],\qquad \mathrm {Y} -qt=[\mathrm {Y} ],\qquad \mathrm {Z} -rt=[\mathrm {Z} ],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d72a63165f89c4378d23be208c66a05dab6507a)
savoir que
![{\displaystyle \mathrm {X} =[\mathrm {X} ]+pt,\qquad \mathrm {Y} =[\mathrm {Y} ]+qt,\qquad \mathrm {Z} =[\mathrm {Z} ]+rt\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/603e4a42b4812ac4bdb2863f38d2eba3055d42c8)
si donc on donne successivement à 
toutes leurs valeurs particulières conformément à nos formules, on aura autant de valeurs de qui détermineront la position de toutes les particules de l’air qui auront quelque mouvement au bout du temps 
Supposons donnés et faisons varier 
il est clair que les coordonnées 
appartiendront à une ligne droite qui passera par le point auquel répondent les coordonnées ![{\displaystyle \mathrm {[X],[Y],[Z]} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fc8cd87dc341b69790869c74a0319252f988341)
et qui fera avec les lignes des angles dont les cosinus seront
d’où il s’ensuit qu’en donnant à des valeurs différentes, on aura aussi des droites de différente position, mais qui s’entrecouperont toutes
