également en tous sens, ce qui est aussi un des principaux phénomènes de sa propagation.
51. Quoiqu’il ne soit pas nécessaire de connaître la nature particulière de chaque ébranlement, il est cependant bon de faire attention à la différence qui se trouve entre les ébranlements primitifs et dérivatifs, par rapport à leur propagation. Supposons pour cela qu’ayant déduit de nos formules les valeurs de 
pour un temps quelconque désigné par 
on les substitue dans les mêmes formules à la place de 
pour trouver les valeurs correspondantes de pour un second intervalle de temps marqué par 
et soit par exemple
![{\displaystyle \alpha \left[(x)+\int (x')dt\right]^{\left[\mathrm {X} +p(t),\mathrm {Y} +q(t),\mathrm {Z} +r(t)\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d76a03190228481dc723acdf9b1af2ad202699b1)
un terme quelconque de la valeur de 
et
![{\displaystyle \alpha \left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{\left[\mathrm {X} +p(t),\mathrm {Y} +q(t),\mathrm {Z} +r(t)\right]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80a709ce4f06cf4c05a39a64720c0fe482adc2cb)
le terme correspondant de la valeur de 
lesquels doivent être substitués au lieu de 
et de 
dans les termes de la forme de
![{\displaystyle \alpha \left[(x)+\int (x')dt\right]^{(\mathrm {X} +pt,\mathrm {Y} +qt,\mathrm {Z} +rt)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/778f324a9f1928ea31cc6eaaa22b2ca7ee6e431c)
pour la valeur de et dans ceux de la forme de
![{\displaystyle \alpha \left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{(\mathrm {X} +pt,\mathrm {Y} +qt,\mathrm {Z} +rt)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b57066114f7bc368177be0b39550330743186851)
pour la valeur de 
. On remarquera d’abord que dans nos formules un terme quelconque, dont l’exposant est 
est toujours accompagné d’un autre terme exprimé de la même manière, mais avec l’exposant 
on sait de plus, par ce qui a été dit ci-dessus, que les termes
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\left[(x)+\int (x')dt\right]^{(\mathrm {X} +pt,\mathrm {Y} +qt,\mathrm {Z} +rt)},\\&\left[(x')+{\frac {d(x)}{dt}}\right]^{(\mathrm {X} +pt,\mathrm {Y} +qt,\mathrm {Z} +rt)},\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a256d745ba62f879c909ede1b0413c837b7d04f9)
