mètre prétend de plus que, lorsque le vase aura une autre figure quelconque, le mouvement du fluide ne pourra plus être soumis au calcul : c’est de quoi je ne saurais tomber d’accord avec lui ; car il me semble que tout ce qu’il faudrait conclure alors, c’est que la supposition particulière de et cesserait d’être exacte, et que par conséquent les valeurs de dépendraient de la résolution générale des équations
Il est vrai que M. d’Alembert prétend que les équations sont les seules vraiment exactes pour déterminer les lois du mouvement des fluides ; il se fonde sur ce que le rapport des vitesses doit être indépendant du temps dans les particules qui coulent le long des parois du vase ; d’où il infère qu’il doit l’être aussi en général dans toutes les particules du fluide ; mais cette conséquence, si j’ose le dire, ne me paraît point assez juste. En effet, on peut très-bien imaginer, ce me semble, des fonctions de telles, que la variable ne disparaisse de l’expression de leur rapport que lorsque deviennent et sont liées par l’équation
En général, il me paraît certain qu’en résolvant les équations par des méthodes analogues à celles que j’ai expliquées dans les Recherches sur le Son, imprimées ci-devant, on aura une solution applicable à tous les cas possibles, et par laquelle on pourra déterminer le mouvement des fluides qui se meuvent dans des vases de figure quelconque, et qui ont reçu au commencement des impulsions quelconques.
Il ne pourra y avoir de difficulté que dans les seuls cas où le fluide se divisera en se mouvant et cessera de former une masse continue ; mais alors, ayant trouvé par le calcul, ce qui est toujours possible, les endroits où le fluide doit se diviser en plusieurs portions, on considérera ensuite chaque portion à part, et on en déterminera le mouvement en la regardant comme une masse isolée.
Nous avons observé dans l’Article précédent qu’il y a un cas où les équations ne sont pas indispensables dans l’hypothèse
