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RECHERCHES SUR LA MÉTHODE

troisième égale à et ainsi de suite ; donc la vitesse que recevra le dernier sera exprimée par


expression qui doit devenir un maximum. Pour en trouver plus aisément la différentielle, qu’on la suppose égale à , et prenant les logarithmes d’une part et de l’autre, on trouvera


ce qui donne par la différentiation


d’où, en mettant ensemble et réduisant au même dénominateur les termes affectés des mêmes différentielles, l’on tire


On aura donc en premier lieu pour le maximum ou minimum les équations suivantes


qui donnent les analogies


savoir


d’où l’on voit que toutes les masses doivent constituer une progression