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D’UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE.

et l’équation proposée se changera en

Qu’on multiplie à présent chacune des équations qu’on a supposées par des coefficients indéterminés et qu’on les ajoute toutes à celle-ci, on aura

Soit fait en sorte que la première partie du premier membre de cette équation devienne un multiple exact de l’intégrale de la seconde, savoir que

et en comparant terme à terme il en résultera

de ces deux équations l’on tire

dont les racines donneront trois valeurs de qui satisferont également aux conditions requises. Supposons maintenant

l’équation trouvée deviendra

laquelle, comparée avec celle du no 1, donnera en intégrant