partie, et à qui il peut arriver soit de la gagner, soit de la perdre. Les ras ne sont point pareils. Ils sont analogues cependant. Dans le premier, il s’agît de gains et de pertes successifs. Dans le second, il s’agit de gains et de pertes qui, étant donné l’incertitude où nous nous trouvons, apparais sent comme simultanément possibles : il faut donc mettre ces gains et ces pertes en balance ; et alors intervient, non pas comme tantôt le principe de l’équilibre de la consommation, mais du moins la loi de la décroissance de l’utilité, sur laquelle ce principe repose.
Nous nous sommes occupés jusqu’à présent de risques dans lesquels tout était connu aussi bien que possible : la mise, l’enjeu, les chances de gain et de perte. Mais les choses ne se présentent guère ainsi que dans certains jeux, comme le jeu de la roulette, ou encore dans les loteries. Le plus souvent, les risques ne sont pas déterminés d’une manière aussi rigoureuse. La mise — ou la perte assurée — peut ne pas être fixée à l’avance ; l’enjeu — ou le gain assuré — peut être variable ; les chances de gain et de perte peuvent être imparfaitement connues. Celui qui joue au pari mutuel sur un champ de courses sait ce qu’il risque ; il ne sait pas combien de chances au juste il a de gagner, ni ce qu’il gagnera, si son cheval arrive. Celui qui verse une prime annuelle pour que ses enfants, à sa mort, touchent une certaine somme, sait ce qui reviendra aux siens, mais ignore ce qu’il lui faudra débourser. Celui qui achète à terme une certaine quantité de sucre peut perdre — plus ou moins — comme il peut gagner — plus ou moins —.
Quels rapports y a-t-il entre ces cas nouveaux et les cas plus simples qui ont été examinés tantôt ? Pour bien comprendre la nature de ces rapports, occupons-nous, en premier lieu, des différences qui résultent dé ce que la mise et l’enjeu, maintenant, ne sont pas tous les deux fixés à l’avance. Un spéculateur, par exemple, achète à terme, au prix du jour, une certaine quantité d’une marchandise ? Un commerçant, encore, ache tant une marchandise qu’il lui faudra revendre plus tard, considère les fluctuations qui pourront se produire dans les prix ? Il y a ici un certain nombre de possibilités à envisager : la possibilité d’une baisse d’un franc par unité, d’une baisse de 2 francs, et ainsi de suite, puis la possibilité d’une hausse d’un franc, d’une hausse de 2 francs, etc., enfin la possibilité du maintien du prix actuel ; et a chacune de ces possibilités correspond une certaine probabilité. Mais le fait qu’au lieu de deux possibilités à envisager on en a un plus grand nombre, ce fait introduit simplement une complication dans le problème du risque ; il n’en change nullement l’essence.
Mais voici une différence d’une autre sorte, qui elle, au premier abord, peut paraître essentielle : elle a trait à la détermination des chances qu’a chaque possibilité de se réaliser. Tantôt cette détermination, à ce qu’il
