des séries, augmente, puisque la raison tend vers l’unité quand R/N augmente. Si le jeu de roulette est tel que sur un grand nombre de coups, il y ait autant de rouges que de noires, la raison de la progression est égale à 1/2 et l’on a, en faisant R = N,
n(0) = N/2, n(1) = N/4, n(2) = N/8,…, n(i) = N/(2^(i)).
Il est donc probable que les coups rouges isolés seront deux fois plus fréquents que les séries de deux coups, celles-ci deux fois plus fréquentes que les séries de trois coups, et ainsi de suite. La vérification de ce résultat pourra servir à ceux qui jouent la série à s’assurer que le jeu est honnête et conforme aux postulats que nous avons admis. Si le jeu est combiné de manière que R soit différent de N, si par exemple le nombre des cases rouges est différent de celui des noires, la distribution la plus probable des séries se fera avec une raison R/(R+N) différente de 1/2. Si nous avions eu uniquement en vue la recherche de la distribution la plus probable des séries entre les diverses valeurs possibles et non celle de la probabilité d’une distribution quelconque, nécessaire pour l’étude des fluctuations autour de la plus probable, nous aurions pu aboutir beaucoup plus rapidement en raisonnant de la manière suivante : Chaque fois qu’un nouveau coup est joué, les
