tée, et par conséquent aussi la somme des erreurs extrêmes ; 
est donc la valeur de 
qui donne la plus petite de ces sommes, d’où il suit qu’elle est la seule qui satisfasse au problème.
On essayera de cette manière les valeurs de 
ce qui se fera très-aisément par leur seule inspection, et, si l’on arrive à une valeur qui remplisse les conditions précédentes, on sera sur d’avoir la valeur cherchée de 
Si aucune des valeurs de ϐ ne remplit ces conditions, alors cette valeur de sera quelqu’un des termes de la suite 
Concevons, par exemple, que ce soit 
les deux erreurs extrêmes 
et 
seront alors négatives, et il y aura, par ce qui précède, une erreur intermédiaire, qui sera un maximum, et qui tombera, par conséquent, dans la suite 
Supposons que ce soit 
étant alors nécessairement compris entre 
et 
devra donc être compris entre 
et 
Si cela est, ce sera une preuve que 
est la valeur cherchée de On essayera donc ainsi tous les termes de la suite 
jusqu’à ce que l’on arrive à un terme qui remplisse les conditions précédentes.
Lorsque l’on aura ainsi déterminé la valeur de 
on aura facilement celle de 
Pour cela, supposons que 
soit la valeur de et que les trois erreurs extrêmes soient 
et on aura 
et par conséquent
d’où l’on tire
on aura ensuite la plus grande erreur 
au moyen de l’équation
40. L’ellipse déterminée dans le numéro précédent sert à reconnaitre si l’hypothèse d’une figure elliptique est dans les limites des erreurs
