en mouvement, qui se renouvelleront sans cesse, et qui parcourront leur longueur dans l’intervalle d’un demi-jour. Ces ondes produiront à chaque point du canal un flux et un reflux qui suivront la loi précédente ; mais les heures du flux retarderont à mesure que les points seront plus éloignés de l’embouchure. Ce que nous disons d’un canal peut s’appliquer aux fleuves, dont la surface s’élève et s’abaisse par des ondes semblables, malgré le mouvement contraire de leurs eaux. On observe ces ondes dans toutes les rivières, près de leur embouchure ; elles se propagent fort loin dans les grands fleuves, et, au détroit du Pauxis, dans la rivière des Amazones, à myriamètres de distance à la mer, elles sont encore sensibles.
18. Considérons présentement l’action de la Lune, et supposons que cet astre se meuve uniformément dans le plan de l’équateur. Il est clair qu’il doit exciter dans l’océan un flux et un reflux semblable à celui qui résulte de l’action du Soleil ; les deux flux partiels produits par les actions de ces astres se combinent sans se troubler mutuellement, et leur combinaison produit le flux composé que nous observons dans nos ports. Cela posé, en marquant d’un trait, pour la Lune, les quantités relatives à l’action du Soleil, la hauteur de la mer due à l’action de la Lune sera exprimée par la fonction
et étant deux nouvelles arbitraires ; la hauteur entière de la mer, due aux actions réunies du Soleil et de la Lune, sera donc
On voit par cette formule que la hauteur des marées doit varier considérablement avec les phases de la Lune. Cette hauteur est la plus grande lorsque les deux cosinus de l’expression de sont égaux à l’unité, et alors elle est la somme des quantités et Elle est la
