et recouvert d’une couche de fluide en équilibre..
22. Nous avons considéré, dans le Chapitre précédent, l’équilibre d’une masse fluide homogène, et nous avons trouvé que la figure elliptique satisfait à cet équilibre ; mais, pour avoir une solution complète de ce problème, il faudrait déterminer a priori toutes les figures de l’équilibre, ou s’assurer que la figure elliptique est la seule qui en remplisse les conditions ; d’ailleurs il est très-probable que les corps célestes ne sont pas des masses homogènes, et qu’ils sont plus denses vers le centre qu’à la surface ; on ne doit donc pas, dans la recherche de leur figure, se borner au cas de l’homogénéité ; mais alors cette recherche présente de grandes difficultés. Heureusement, elle se simplifie par la considération du peu de différence qui existe entre la figure sphérique et celles des planètes et des satellites, ce qui permet de négliger le carré de cette différence et des quantités dont elle dépend. Malgré ces simplifications, la recherche de la figure des planètes est encore très-compliquée. Pour la traiter avec la plus grande généralité, nous allons considérer l’équilibre d’une masse fluide qui recouvre un corps formé de couches d’une densité variable, doué d’un mouvement de rotation, et sollicité par l’attraction de corps étrangers. Pour cela, nous allons rappeler les lois de l’équilibre des fluides, que nous avons démontrées dans le premier Livre.
Si l’on nomme la densité d’une molécule fluide ; la pression qu’elle éprouve ; les forces dont elle est animée ;
