savoir que, si l’on nomme l’ellipticité de la Terre ou l’excès de l’axe de l’équateur sur celui des pôles pris pour unité, si l’on désigne par l’excès de la pesanteur aux pôles sur la pesanteur à l’équateur prise pour unité de pesanteur, enfin si l’on exprime par le rapport de la force centrifuge à l’équateur à l’unité de pesanteur, la somme dans toutes les hypothèses que l’on peut faire sur la constitution intérieure de la Terre, est constante et égale à l’accroissement de la pesanteur de l’équateur aux pôles est le produit de par le carré du sinus de la latitude. L’importance de tous ces résultats et l’élégance avec laquelle ils sont présentés placent cet Ouvrage au rang des plus belles productions mathématiques.
Clairaut y expose une théorie de l’action capillaire ; mais cette théorie me paraît insignifiante. En concevant un tuyau cylindrique d’un très-petit diamètre intérieur, plongé verticalement dans un fluide par son extrémité inférieure, il analyse toutes les forces dont la colonne infiniment petite du fluide passant par l’axe du tube est animée, en supposant une attraction des molécules du tube sur celles du fluide et des molécules fluides sur elles-mêmes, la loi d’attraction étant la même dans les deux cas relativement à la distance, mais pouvant différer d’intensité. Clairaut remarque ensuite que, parmi toutes les lois possibles d’attraction, il doit y en avoir une ou plusieurs qui donnent, conformément à l’expérience, l’élévation du fluide dans le tube, réciproque au diamètre intérieur du tube ; mais la difficulté du problème consiste à déterminer ces lois. C’est ce que j’ai fait dans ma Théorie de l’action capillaire, de laquelle il résulte que toutes les lois d’attraction qui la rendent insensible à des distances sensibles satisfont à l’expérience et sont les seules qui puissent y satisfaire. Mais Clairaut était d’autant plus éloigné de ce résultat, qu’il supposait au contraire que l’attraction du tube sur le fluide est sensible sur les molécules fluides placées dans l’axe. Il a cependant été conduit par cette fausse supposition à ce résultat dont j’ai fait voir l’exactitude, savoir que le fluide sera toujours élevé dans le tube au-dessus du niveau tant que le double de l’intensité de
