à côté du nom du candidat. Il est clair qu’en faisant une somme de tous les nombres relatifs à chaque candidat sur chaque billet, celui de tous les candidats qui aura la plus grande somme sera le candidat que l’assemblée préfère, et qu’en général l’ordre de préférence des candidats sera celui des sommes relatives à chacun d’eux. Mais les billets ne marquent point le nombre des boules que chaque électeur donne aux candidats ; ils indiquent seulement que le premier en a plus que le second, le second plus que le troisième, et ainsi de suite. En supposant donc au premier, sur un billet donné, un nombre quelconque de boules, toutes les combinaisons des nombres inférieurs, qui remplissent les conditions précédentes, sont également admissibles, et l’on aura le nombre de boules relatif à chaque candidat en faisant une somme de tous les nombres que chaque combinaison lui donne et en la divisant par le nombre entier des combinaisons. Une analyse fort simple fait voir que les nombres qu’il faut écrire sur chaque billet à côté du dernier nom, de l’avant-dernier, etc., sont proportionnels aux termes de la progression arithmétique 1, 2, 3, … En écrivant donc ainsi, sur chaque billet, les termes de cette progression, et ajoutant les termes relatifs à chaque candidat sur ces billets, les diverses sommes indiqueront par leur grandeur l’ordre de préférence qui doit être établi entre les candidats. Tel est le mode d’élection qu’indique la Théorie des Probabilités. Sans doute il serait le meilleur, si chaque électeur inscrivait sur son billet les noms âes candidats dans l’ordre du mérite qu’il leur attribue. Mais les intérêts particuliers et beaucoup de considérations étrangères au mérite doivent troubler cet ordre, et faire placer quelquefois au dernier rang le candidat le plus redoutable à celui que l’on préfère, ce qui donne trop d’avantage aux candidats d’un médiocre mérite. Aussi l’expérience a-t-elle fait abandonner ce mode d’élection, dans les établissements qui l’avaient adopté.
L’élection à la majorité absolue des suffrages réunit à la certitude de n’admettre aucun des candidats que cette majorité rejette, l’avantage d’exprimer, le plus souvent, le vœu de l’assemblée. Elle coïncide toujours avec le mode précédent, lorsqu’il n’y a que deux candidats. À la
