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LIVRE PREMIER.
Supposons et si l’on observe que
on aura
Le premier membre de cette équation est le coefficient du terme moyen, ou indépendant de du binôme on aura donc, au moyen des méthodes précédentes, ce coefficient par une approximation rapide, lorsque est un grand nombre. Pour cela, nous ferons
ce qui donne
et
Supposons
En prenant les différences logarithmiques des deux membres de cette équation, on aura
et ce dernier membre est égal à
On aura donc, en comparant cette quantité au prepiier membre et réduisant au même dénominateur, l’équation générale