tion génératrice de est donc
On a ensuite évidemment ce qui donne est le coefficient de dans le développement de la fonction précédente, et ce coefficient est on a donc ou La fonction génératrice de l’unité est parce qu’ici toutes les puissances de peuvent être admises ; on a ainsi
ou
pour la fonction génératrice de Cette même fonction est le coefficient de dans le développement de la fonction génératrice de fonction qui, par ce qui précède, est
ce coefficient est
en l’égalant à
on aura
La fonction génératrice de est ainsi
Si l’on développe en série la fonction