analyse la valeur de la vîtesse, et il a trouvé un résultat qui ne diffère, pas sensiblement de celui que l’on a obtenu par l’observation directe de la vîtesse du son.
M. Poisson a publié, dans le cours de l’année 1822, des mémoires très-importans, soit pour les progrès des théories analytiques, soit pour l’application de ces théories aux questions relatives à la distribution de la chaleur dans les corps solides.
Ces mémoires sont insérés dans la collection des cahiers de l’École polytechnique, et il en a été donné divers extraits dans les Annales de chimie et de physique et dans le Bulletin des sciences de la Société philomathique.
M. Cauchy a présenté à l’Académie, dans le cours de l’année 1822, divers mémoires d’analyse dont nous allons indiquer l’objet. Le premier, présenté dans la séance du 16 septembre 1822, a pour objet l’intégration des équations linéaires aux différences partielles et à coefficiens constans avec un dernier terme variable. L’auteur annonce que ce mémoire est le développement de celui qu’il avait présenté sur le même sujet en 1821, et que la méthode d’intégration est fondée sur l’emploi des théorèmes donnés par M. Fourier dans ses Mémoires sur la chaleur.
M. Cauchy établit, 1.° une formule à l’aide de laquelle on peut exprimer par des intégrales doubles les racines d’une équation quelconque algébrique ou transcendante ; 2.° plusieurs formules nouvelles, dont l’une sert à simplifier dans un grand nombre de cas l’intégrale générale de l’équation linéaire ci-dessus mentionnée, en réduisant à une intégrale définie, simple ou double, une intégrale multiple prise par rapport à chaque variable entre des limites infinies, et dans laquelle la fonction sous le signe d’intégrale est le produit de cosinus
