tables des sinus, des tangentes, et des logarithmes des nombres. C’est la construction de ces tables qui fait l’objet principal du supplément nouveau que M. Legendre vient d’ajouter à son ouvrage.
La première de ces Tables offre 900 valeurs de quarts d’ellipse, et un pareil nombre de valeurs de la fonction analogue , dont 420 au moins ont été calculées directement jusqu’à 14 décimales, les autres l’ont été jusqu’à 12. Ces transcendantes sont donc maintenant connues plus exactement que ne l’était la circonférence du cercle avant les calculs de Ludolph Van Ceulen. On y a joint les différences 1re, 2e et 3e, et l’on a réduit le tout à 12 décimales. Jusqu’à 70° de l’argument, la 3e différence qui n’était d’abord que d’une seule figure significative, s’est accrue progressivement jusqu’à devenir 6778 pour et 25284 pour la fonction ; il a donc été nécessaire d’y ajouter les 4es différences qui sont alors 49 et 362, et croissent ensuite jusqu’à 485 160 et 5 706 908 015, qui sont les derniers nombres de ces deux colonnes.
La Table II donne les valeurs des fonctions , calculées à 12 décimales pour toutes les amplitudes de demi-degré en demi-degré, depuis 0° jusqu’à 90°, l’angle de module étant 45°.
Cette Table est de même terminée à la douzième décimale, et présente les différences 1, 2, 3, 4 et 5e.
La Table III contient les sinus naturels à 15 décimales, et leurs logarithmes jusqu’à 14, pour tous les arcs de 15 en 15 minutes ; elle est un extrait des grandes Tables de Briggs.
La Table IV donne les valeurs logarithmiques de tangente (45° ) pour tous les angles de 30 en 30′ depuis 0° jusqu’à 90°, à 12 décimales avec cinq ordres de différences.
À la fin de cette Table on trouve neuf corrections pour les logarithmes à 20 décimales, de l’édition donnée à Avignon, par Pézénas. Sur quoi nous remarquerons que de ces neuf logarithmes
