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MOUVEMENT DES FLUIDES

teur quelconque Y, on aura évidemment ${\text{VX}}^{2}=u{\text{D}}^{2}$, et par conséquent $u=\textstyle {\frac {{\textrm {VX}}^{2}}{{\textrm {D}}^{2}}}$ valeur qui, substituée dans la formule générale, la change en celle-ci :

${\frac {g{\textrm {D}}^{3}{\textrm {Y}}}{4{\textrm {X}}^{2}la}}={\textrm {V}}$,

laquelle exprime la relation entre la hauteur de la charge et la vîtesse d’abaissement de la surface du fluide dans le réservoir, puisque la valeur de X² est donnée en Y par la figure de ce réservoir.

Par exemple, ce vase étant supposé un cône renversé, au sommet duquel le tube d’écoulement soit implanté, la section horizontale X² de ce cône, correspondante à la hauteur Y sera proportionnelle au quarré Y² de cette hauteur, et l’on aura, pour ce cas particulier, m étant un rapport constant,

$g{\frac {{\textrm {D}}^{3}m{\textrm {Y}}}{4la{\textrm {Y}}^{2}}}=g{\frac {m{\textrm {D}}^{3}}{4la{\textrm {Y}}}}={\textrm {V}}$,

c’est-à-dire qu’alors la vîtesse d’abaissement de la surface du fluide dans le réservoir est en raison inverse de la hauteur de la charge.

Si l’on supposait en second lieu que le réservoir fut un paraboloïde renversé, au sommet duquel serait placé le tube capillaire par lequel l’eau s’écoule, on aurait, en appelant p le paramètre de la parabole génératrice ${\text{X}}^{2}=p{\text{Y}}$, et la formule deviendrait

$g{\frac {{\textrm {D}}^{3}}{4lap}}={\textrm {V}}$,

d’où l’on voit que la vitesse d’abaissement de la surface du