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DANS LES TUBES CAPILLAIRES.

Ceux du mouvement linéaire des fluides qui ont la propriété de mouiller la surface intérieure des tubes dans lesquels ils coulent, sont exprimés par la formule

$g{\frac {{\textrm {D}}h}{4la}}=u.$

que nous avons rapportée au commencement de ce Mémoire.

Si l’on appelle b ce que devient le coefficient a lorsque la densité du liquide est égale à l’unité, δ cette densité à un degré quelconque du thermomètre, Q la quantité de fluide qui s’écoule par seconde ; enfin e, l’épaisseur de la couche qui reste adhérente à la paroi intérieure du tuyau, son diamètre effectif sera ${\text{D}}-2e=2{\text{R}}-2e$, en faisant ${\text{R}}=\textstyle {\frac {1}{2}}{\text{D}}$, et à cause de $a=b\delta ^{3}$, et de

$u={\frac {4{\textrm {Q}}}{\pi (2{\text{R}}-2e)^{2}}}$,

π étant le rapport de la circonférence au diamètre ; la formule précédente se changera en celle-ci :

$\pi g{\frac {h.({\textrm {R}}-e)^{3}}{2l{\text{Q}}}}=b\delta ^{3}$

qui donne les rapports entre le produit Q de l’écoulement par seconde, l’adhérence des couches liquides entre elles $b\delta ^{3}$, l’épaisseur e de celle qui tapisse l’intérieur du tube, la longueur l de ce tube, et la hauteur h de la charge sur son orifice.

Si l’on appelle M le volume constant de fluide qui s’écoule dans un temps t, variable avec les quantités e, $b\delta ^{3}$, l et h, on aura ${\text{Q}}t={\text{M}}$, et par conséquent ${\text{Q}}=\textstyle {\frac {\text{M}}{t}}$, substituant cette valeur de Q dans la formule elle deviendra :