ce qui n’occasionera aucune nouvelle dépense d’eau dans le bief contigu.
Le premier bateau du convoi descendant trouvera le sas
rempli au niveau du bief supérieur, et en y entrant il y fera refluer un volume d’eau
qui est par conséquent à retrancher de la dépense d’eau déjà faite.
Tous les autres bateaux descendants, au nombre de
exigeront qu’il soit tiré du bief supérieur un volume d’eau représenté par :
![{\displaystyle (\mathrm {N} '-1)\mathrm {S} (x-t_{_{\scriptscriptstyle {II}}}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de8edeb045d6c75dda8cc9ffeb4af5d0e030591a)
La dépense totale du bief supérieur, pour le double passage du convoi montant et du convoi descendant, sera par conséquent :
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {S} x(n-1)&+\mathrm {NS} (x+t_{_{\scriptscriptstyle {I}}})-\mathrm {S} t_{_{\scriptscriptstyle {II}}}+(\mathrm {N} '-1)\mathrm {S} (x-t_{_{\scriptscriptstyle {II}}})\\=&\mathrm {S} x(n+\mathrm {N+N} '-2)+\mathrm {S} (\mathrm {N} t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}-\mathrm {N} 't_{_{\scriptscriptstyle {II}}}),\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eff692e03b002e3b077e4829643f142c2f9d7314)
ou bien en faisant ![{\displaystyle x={\frac {a}{n}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/304aba15aba5bb450bf1694fcd73e35b14dac2ce)
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {S} a}{n}}(\mathrm {N+N} '-2)+\mathrm {S} a-\mathrm {S} \left(\mathrm {N} 't_{_{\scriptscriptstyle {II}}}-\mathrm {N} t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}\right)=\mathrm {S} y.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c896dbbd3482bcdb76fefb37df7b15783087278)
Expression qui, toutes choses égales d’ailleurs, sera toujours d’autant moindre, que le nombre
des sas sera plus grand, ou que la chute des écluses sera plus petite.
(24) Si l’on fait
![{\displaystyle n=1\quad {\text{et}}\quad \mathrm {N=N} ',\quad \mathrm {N} 't_{_{\scriptscriptstyle {I}}}=\mathrm {T} ''\quad {\text{et}}\quad \mathrm {N} t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}=\mathrm {T} ',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86fdcaef6c7f89d3d2066b4b69453c7d8789cda5)
on aura :
![{\displaystyle \mathrm {S} y=\mathrm {S} a(2\mathrm {N} -1)-\mathrm {(T''-T')S} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f3b31922d048ca140a4188957ea5b88d9a2fe2f)
pour la dépense d’eau occasionée par le double passage à