de
moindres que
qui seront celles de
et
Si la droite
fait partie de la surface conique qui termine
l’une de ces deux valeurs sera égale à zéro ; les deux plans tangents menés par
se réduiront à un seul plan, à partir duquel on comptera l’angle
et alors l’intégrale relative à cette variable s’étendra depuis
jusqu’à
(19) Je désigne par
ce que devient
pour
ou
à cause de
![{\displaystyle \cos .^{2}b={\frac {a^{2}-a'^{2}}{a^{2}}},\qquad \sin .^{2}b={\frac {a'^{2}}{a^{2}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8507c4edb31b51f63908ee6b52d939eb824da4ae)
on aura
pour
ou
on aura aussi
pour
ou
par conséquent, en intégrant par partie et observant que
il en résultera
![{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{0}^{m}&\Theta \psi '(r'\cos .\theta '\pm a't)\sin .\theta 'd\theta '={\frac {\mathrm {U} }{r'}}(r'\pm a't)f(r'\pm a't)\\&-{\frac {1}{r'}}(r'\cos .m\pm a't)f'(r'\cos .m\pm a't)\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4f60e9d87bd5c0badd61044a92399875c0e6206)
![{\displaystyle +{\frac {1}{r'}}\int _{0}^{m}(r'\cos .\theta '\pm a't)f'(r'\cos .\theta '\pm a't){\frac {d\Theta }{d\theta '}}d\theta ',}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f1058774e214cd50fbcbc6ca836769b39d3ad4d)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{m}^{\mu }&\Theta '\psi '(r'\cos .\theta '\pm a't)\sin .\theta 'd\theta '={\frac {1}{r'}}(r'\cos .m\pm a't)f'(r'\cos .m\pm a't)\\&-{\frac {1}{r'}}(r'\cos .\mu \pm a't)f'(r'\cos .\mu \pm a't)\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/272582ad977e5af1d5a5e92b167d0ffb0e744bc1)
![{\displaystyle +{\frac {1}{r'}}\int _{0}^{\mu }(r'\cos .\theta '\pm a't)f'(r'\cos .\theta '\pm a't){\frac {d\Theta '}{d\theta '}}d\theta '.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a55461ecc1a06b238b71dce18aea91649249f89)
La distance
du point
au point
étant supposée extrêmement grande par rapport au rayon de l’ébranlement primitif, on verra, par la même raison que dans le no 13, qu’on