peut négliger le dernier terme de chacune de ces deux formules. En les ajoutant ensuite, nous aurons
![{\displaystyle \int _{0}^{m}\Theta \psi '(r'\cos .\theta '\pm a't)\sin .\theta 'd\theta '+\int _{m}^{\mu }\Theta '\psi '(r'\cos .\theta '\pm a't)\sin .\theta 'd\theta '}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bd6763d4942854621d3cfc173a8b98eebd80184)
![{\displaystyle ={\frac {\mathrm {U} }{r'}}(r'\pm a't)f'(r'\pm a't)-{\frac {1}{r'}}(r'\cos .\mu \pm a't)f(r'\cos .\mu \pm a't).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2609f78a954b125e766c427335941fc364d63b35)
et, d’après les équations (m),
![{\displaystyle \Pi '+\Omega '={\frac {\mathrm {U} }{2r'}}(r'\pm a't)f'(r'\pm a't)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c5e4055bd8dfa0c93e9ef58ad38e7d02c185cfa)
![{\displaystyle -{\frac {1}{4\pi r'}}\int _{0}^{2\pi }(r'\cos .\mu \pm a't)f'(r'\cos .\mu \pm a't)d\omega '.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2c65719422bc113c3c74ccbd1c956c7e6f83785)
Je négligerai aussi, comme dans le no cité, cette dernière intégrale relative à
en mettant pour
sa valeur et ayant égard au double signe de
il en résultera
|
|
(p)
|
depuis
jusqu’à
c’est-à-dire depuis
jusqu’à
Nous n’avons pas besoin de connaître séparément les quantités
et
car c’est leur somme qui entre dans la valeur de l’inconnue ![{\displaystyle \varphi '.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/847630d817aaad9a76d3a4b524cbc93c2f02edc7)
Comme les deux limites
et
répondent à
valeur de
pour laquelle on a
il s’ensuit qu’en intégrant par partie, nous aurons