![{\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {d.}{dr_{1}}}\left[\left({\frac {x}{a'}}{\sqrt {a^{2}-a'^{2}\sin .^{2}u_{1}}}+r_{1}-at\right)f\left({\frac {x}{a'}}{\sqrt {a^{2}-a'^{2}\sin .^{2}u_{1}}}+r_{1}-at\right)\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cc017e8b2a311ba5d90224cf2ef6569f70e69fa)
![{\displaystyle \left.-\operatorname {F} \left({\frac {x}{a'}}{\sqrt {a^{2}-a'^{2}\sin .^{2}u_{1}}}+r_{1}-at\right)\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b3f2272804b8ffbd3cdb80d7c2f34d4a5eae9ee)
La vitesse verticale du point
et sa vitesse horisontale, dirigée suivant le prolongement de , seront respectivement
et
la dilatation du fluide inférieur, qui répond à ce même point
aura pour expression
en appelant donc
la résultante de ces deux vitesses,
l’angle qu’elle fait avec la verticale, et
la dilatation dont il s’agit, on aura, d’après les formules précédentes,
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(8)
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ce qui montre déjà que la vitesse propre de chaque molécule est indépendante de l’ébranlement primitif, et qu’il ya, entre cette vitesse et la dilation correspondante, la même relation que dans le cas du mouvement direct ou du mouvement réfléchi.
Menons par le point
dans la direction de sa vitesse
une droite qui rencontre la surface de séparation des deux fluides, en un point que nous appellerons
et qui tombera entre les projections de
et
sur cette surface. Appelons
la distance
comprise entre la projection
de
et ce point
et
la longueur de la droite
\mathrm{MK}\,;
nous aurons
![{\displaystyle \eta =\rho \sin .u',\qquad x=\rho \cos .u'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1ec2b58b119da777aefb2efaf1f80d55a2767f5)