Les triangles que l’on considère dans les opérations géodésiques sont formés de lignes de plus courte distance sur la surface d’un ellipsoïde de révolution. Ces lignes sont toutes très-petites par rapport au rayon de cet ellipsoïde lorsque les triangles sont destinés à mesurer, soit un arc de méridien, soit un arc de parallèle, soit enfin l’étendue superficielle d’une grande contrée ; ou bien les trois côtés sont d’une grandeur quelconque, et il en est deux qui représentent des arcs de méridiens. Les formules fondamentales d’où dérive la résolution des triangles de cette seconde espèce ont été données, par plusieurs géomètres, avec plus ou moins de simplicité : elles résultent nécessairement de la propriété qu’a cette ligne géodésique d’être la plus courte parmi toutes celles qu’on peut mener sur la terre entre deux points.
