§ III.
Résolution des triangles sphéroidiques rectangles.
I
er cas.
Étant données la latitude
du pied de la perpendiculaires
et cette ligne elle-même, déterminer la latitude
de son sommet, ainsi que la différence en longitude
de ces mêmes points.
Solution. D’abord la latitude réduite
s’obtiendra au moyen de la relation (1) du paragraphe précédent ; ensuite si l’on retourne la série (A), c’est-à-dire si l’on cherche
en fonction de
on trouvera facilement, par la méthode des coefficients indéterminés employée à l’art 363 de la Géodésie,
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(C)
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Connaissant
on tirera la latitude réduite
de
puis l’angle
de
et l’on aura la longitude
comptée du méridien
au moyen de la série (B). Enfin l’azimut
sera donné par l’équation
![{\displaystyle \sin .\mathrm {V} '={\frac {\cos .\lambda }{\cos .\lambda '}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5331061ad7fc3ebdb8a6cfc14e065e2ca6a059f)