supportées par les deux bases du cylindre en deux points correspondants situés sur une droite perpendiculaire au plan des seront deux forces sensiblement égales, dirigées suivant des droites parallèles, mais en sens contraires, et l’on pourra en dire autant des pressions que subira sur ses deux faces le plan des c’est-à-dire la surface de séparation des deux milieux ces dernières pressions et leurs variations étant calculées comme si la constitution de chaque milieu n’éprouvait aucune modification dans le voisinage de cette surface. Le principe qui consiste à égaler ainsi entre elles, mais sous la condition ci-dessus rappelée, les pressions intérieure et extérieure supportées par la surface de séparation de deux milieux, se trouvait déjà exposé dans un mémoire que j’ai présenté à l’Académie en 1843. (Voir les Comptes rendus, tome XVI, page 151.) Ce principe fournit immédiatement trois conditions relatives à la surface de séparation des deux milieux que l’on considère. Ces trois conditions sont effectivement celles que l’on emploie dans la théorie des corps élastiques, où l’on suppose que chaque milieu renferme un seul système de points matériels. Elles deviendront insuffisantes, si chaque milieu renferme un ou plusieurs systèmes de points matériels, comme il arrive dans la théorie de la lumière, ou dans des cas semlolables dont nous allons maintenant nous occuper.
Supposons, pour fixer les idées, que les deux milieux séparés l’un de l’autre par le plan des soient deux corps solides ou fluides dont chacun renferme deux systèmes de molécules, savoir, ses molécules propres et les molécules de l’éther ou du fluide lumineux. Supposons encore, pour simplifier les calculs que l’on réduise chaque molécule à
