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MÉMOIRE

sur

LE CALCUL INTÉGRAL,

Par M. Augustin Cauchy.

Présenté à l’Académie des sciences, le 27 décembre 1824^[1].

§ 1. Calcul des fonctions génératrices.

y=f(x) désignant une fonction de $x,$ M. Laplace appelle fonction génératrice de $f(x)$ la suite infinie

(1)

$y_{0}+y_{1}t+y_{2}t^{2}+\ldots +y_{x}t^{x}+\mathrm {etc} .=u$

ou

(2)

$f(0)+tf(1)+t^{2}f(2)+\ldots +t^{x}f(x)+etc.$

1. Je livre ce mémoire à l’impression tel que je le retrouve dans le, manuscrit qui le renferme. La signature de M. Georges Cuvier, apposée sur le premier et sur le dernier feuillet du mémoire, indique, comme date de présentation, le 27 décembre 1824.