(5)
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![{\displaystyle \left\{{\begin{alignedat}{4}\alpha =&-\infty ,\qquad &\mu =\mu ',\qquad \beta =&-\infty ,\qquad &\nu =\nu ',\ldots \\\alpha =&+\infty ,\qquad &\mu =\mu '',\qquad \beta =&+\infty ,\qquad &\nu =\nu '',\ldots \end{alignedat}}\right\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f87446b04da408861c784fab0d0795e86e92437)
Si, par analogie, l’on étend cette dernière formule au cas où la fonction
devient quelconque, il en résultera que l’intégrale
(6)
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sera représentée, dans tous les cas possibles, par la notation
![{\displaystyle \operatorname {F} (\alpha ,\beta ,\gamma \ldots )f(x,y,z\ldots ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b57a60bda0130a060b433f1019fbaf6a32721a3)
Cette convention étant admise, il est facile de voir :
1o que si l’on a généralement
(7)
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le second membre de l’équation (7) étant composé d’un nombre fini de termes, on aura aussi
(8)
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2o que l’équation (7) entraînera encore l’équation (8), si la série
(9)
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est convergente pour toutes les valeurs de ![{\displaystyle \alpha ,\beta ,\gamma \ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74b811ede16800ae764347d541115f06bbcad58f)
3o que l’on vérifiera toujours l’équation
(10)
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en posant
(11)
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4o que si
est une fonction entière, l’on vérifiera