(55)
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Si l’on élimine entre ces dernières
on obtiendra une nouvelle équation de la forme
(56)
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désignant le dénominateur commun des valeurs particulières de
etc…,
déduites par l’élimination des équations (54). Cela posé, on cherchera la valeur générale de
propre à résoudre l’équation (56), à l’aide de la méthode indiquée pour la solution de l’équation (43), puis on la combinera avec des valeurs de
etc…,
déduites des équations
(57)
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de manière que les équations (55) soient toujours satisfaites. On pourrait aussi substituer chaque valeur de
dans les équations (55) pour en déduire les valeurs correspondantes de
![{\displaystyle \psi _{m-1}(x,y\ldots ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/170d5de508dd469aea7d6f975f339256ef3a4a1d)
Exemple. Résoudre l’équation
(58)
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de manière que l’on ait
pour
pour
Solution. L'équation (58) se réduit à