et l’on devra joindre, à ces valeurs particulières, les valeurs générales de
tirées des équations
(67)
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Or, ces dernières donnent
![{\displaystyle \varpi (\alpha )\psi _{0}(x)=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf7ff9d81bcc6df77f785b692475d9f51db8fb0d)
ou
![{\displaystyle \left(e^{k\alpha }-1\right)\psi _{0}(x)=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ebf6525bddfa6552fc00c939db57310a7c2852b)
ou ce qui revient au même,
(68)
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étant égal à
Donc
(69)
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De plus, on tirera de la première des équations (67)
![{\displaystyle {\begin{aligned}\psi _{1}(x)=&e^{(n-m)t_{0}\alpha }\psi _{0}(x)\\=&\psi _{0}\left[x+(n-m)t_{0}\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d302c8f5fbb26d9b8524034e1905d1874a50b8bd)
Si, pour plus de simplicité, on écrit
(70)
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on trouvera
(71)
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Lorsque
(72)
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doivent se réduire à
(73)
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pour
les équations (55) deviennent