Par conséquent, la valeur générale de
sera donnée par l’équation
(15)
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si l’on désigne par
un coefficient qui se réduise à l’unité entre les limites
et soit toujours nul hors de ces limites; et par
un coefficient qui se réduise à l’unité, entre les limites
en restant toujours nul hors de ces limites. Or, on satisfera aux conditions requises, si l’on prend
(16)
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et
(17)
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On peut encore supposer
(18)
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ou, ce qui revient au même,
(19)
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Si l’on a égard à ces dernières formules, l’équation (15) donnera
(20)
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![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }\int _{0}^{a}e^{\alpha (x-\mu )\mathrm {i} }\left[\mathrm {f} (x)-e^{a\alpha \mathrm {i} }\mathrm {f} (2a-x)+e^{-2a\alpha \mathrm {i} }\mathrm {f} (x-2a)-{\text{etc.}}\right]d\mu \,d\alpha ,\\-&{\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }\int _{0}^{a}e^{\alpha (x-\mu )\mathrm {i} }\left[e^{a\alpha \mathrm {i} }\mathrm {f} (-x)-e^{2a\alpha \mathrm {i} }\mathrm {f} (x+2a)+e^{3a\alpha \mathrm {i} }\mathrm {f} (-2a-x)-{\text{etc.}}\right]d\mu \,d\alpha .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c47d315fe70da6a8ec00a07eedcb44fb04a87270)