une différentiation relative à
par
On trouvera de cette manière
(79)
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la valeur de
étant donnée par la formule
(80)
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![{\displaystyle \times {\frac {\left[\mathrm {B} \sin(a-\mu )\lambda +\lambda \cos(a-\mu )\lambda \right]\left[\left(\mathrm {AB} +\lambda ^{2}\right)\cos a\lambda +(\mathrm {B-A} )\lambda \sin a\lambda \right]}{\left({\begin{aligned}&(1-\eta )^{2}\left[\left(\mathrm {AB} +\lambda ^{2}\right)\cos a\lambda +(\mathrm {B-A} )\lambda \sin a\lambda \right]^{2}\\+&(1+\eta )^{2}\left[\left(\mathrm {AB} +\lambda ^{2}\right)\sin a\lambda -(\mathrm {B-A} )\lambda \cos a\lambda \right]^{2}\end{aligned}}\right)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4fa3908f2661278f85cefc3929c0e647d0bc034)
ou bien encore, à cause des limites
![{\displaystyle \lambda =\infty ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1d485c13d4eefee456bc7497d169747e875fb71)
(81)
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la valeur de
étant à très-peu près
(82)
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![{\displaystyle \times {\frac {{\cfrac {1}{2}}\left({\cfrac {1-\eta }{2}}\right)\left[\left(\mathrm {AB} +\lambda ^{2}\right)\cos a\lambda +(\mathrm {B-A} )\lambda \sin a\lambda \right]}{\left({\begin{aligned}&\left({\cfrac {1-\eta }{2}}\right)^{2}\left[\left(\mathrm {AB} +\lambda ^{2}\right)\cos a\lambda +(\mathrm {B-A} )\lambda \sin a\lambda \right]^{2}\\+&\left[\left(\mathrm {AB} +\lambda ^{2}\right)\sin a\lambda -(\mathrm {B-A} )\lambda \cos a\lambda \right]^{2}\end{aligned}}\right)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/499b04ea1effaf58e968977273b87d26c0103ca7)
Or, il est clair que la valeur précédente de
à cause du facteur infiniment petit
sera toujours sensiblement nulle, excepté quand la valeur de
vérifiera la condition
(83)
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On aura de plus
(84)
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Enfin, si l’on désigne par
une des racines de l’équation (83), et par
un nombre infiniment petit, on aura évidemment