n’altère pas sa valeur en imprimant aux axes coordonnés uu mouvement de rotation quelconque autour de l’origine.
Concevons, pour fixer les idées, que l’on nomme
![{\displaystyle x,y,z,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d08d690d7e19ea7aee8574fc6abd6a15d97fa026)
les coordonnées rectangulaires d’un point mobile
![{\displaystyle \mathrm {P} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/780cae1add02ad4aa1c3719fb704cc88e591f64f)
![{\displaystyle \xi ,\eta ,\zeta ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31513a4a9c371517e31f18e361e80b2b60603412)
les coordonnées rectangulaires d’un autre point mobile
![{\displaystyle \mathrm {Q} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90e83ec0e972d08bb4fe22f6d4dd8b65297a6492)
dont la position dépende de celle du premier, et
![{\displaystyle a,b,c,\ \ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5dd36832a7ff9ce9d355045a5f5d5af4f9f74db7)
les coordonnées rectangulaires d’un point fixe
![{\displaystyle \mathrm {R} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6eefdda1e40f99e2c96a1709a201ef9bc0266b2)
arbitrairement choisi.
Soit de plus :
(1)
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une fonction symbolique des coordonnées
et des lettres caractéristiques
c’est-à-dire une fonction des coordonnées
des coordonnées
et des dérivées des divers ordres de
différentiés par rapport à
Soient enfin :
![{\displaystyle \mathrm {a,\ \ b,\ \ c\,;\ \ x,\ \ y,\ \ z} \,;\ \ {\overline {\xi }},\ \ {\overline {\eta }},\ \ {\overline {\zeta }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/607de4fbf8e4e49fb98b6cc109d9bb69578ab5d7)
et
(2)
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ce que deviendront les coordonnées
![{\displaystyle a,\ \ b,\ \ c\,;\ \ x,\ \ y,\ \ z\,;\ \ \xi ,\ \ \eta ,\ \ \zeta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/022522def73ed56f25476c35a404767c75478ee7)
des points
et la fonction
si l’on déplace les axes coordonnés en leur imprimant un mouvement de rotation quelconque autour de l’origine. La fonction symbolique
sera isotrope, si elle n’est pas altérée par le déplacement des axes, c’est-à-dire si l’on a identiquement
(3)
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et réciproquement si la fonction
est isotrope, l’équation (3)