et par suite
(15)
|
|
|
mais encore
(16)
|
|
|
En conséquence, la fonction
déterminée par l’équation (2), pourra être réduite à la forme
(17)
|
|
|
Or, pour obtenir le second membre de l’équation (17), il suffira évidemment de remplacer dans le second membre de l’équation (12) les coordonnées primitives des points fixes
par leurs coordonnées nouvelles, sans altérer la valeur de
qui reste d’ailleurs invariable, tandis qu'aux coordonnées primitives du point fixe
et du point mobile
on substitue leurs coordonnées nouvelles. Donc, si la quantité
déterminée par l’équation (1), est une fonction symbolique et isotrope des coordonnées du point fixe
et des points mobiles
la valeur particulière de
déterminée par la formule (12), sera elle-même une fonction isotrope des coordonnées du point mobile
et des points fixes ![{\displaystyle \mathrm {R,S,T} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77334450587c25b80d807d26fe81f87985a360df)
Concevons maintenant que la quantité
déterminée par l’équation (1), soit une fonction linéaire et homogène, non-seulement des coordonnées
du point fixe
mais encore des coordonnées
du point mobile
et de leurs dérivées des divers ordres, prises par rapport aux variables
l’équation (12) donnera
(18)
|
|
|
la valeur de
étant
(19)
|
|
|