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précisément la dilatation de volume du système des points matériels donnés autour du point $(x,y,z).$

§ 6. Sur les coefficients symboliques renfermés dans les équations linéaires et isotropes qui représentent les mouvements infiniment petits d’un système unique et homogène de points matériels.

Lorsque les systèmes de molécules donnés se réduisent à un système unique de points matériels, uniquement soumis à des forces d’attraction ou de répulsion mutuelle, alors, comme on l’a vu dans le Mémoire précédent, les équations (1) du paragraphe 5 peuvent être présentées sous une forme digne de remarque ; et, en posant pour abréger

$u=\operatorname {D} _{x},\qquad v=\operatorname {D} _{y},\qquad w=\operatorname {D} _{z},$

on réduit ces équations aux suivantes

(1)

$\left\{{\begin{aligned}\operatorname {D} _{t}^{2}\xi &=\operatorname {G} \xi +\operatorname {D} _{u}(\operatorname {D} _{u}\operatorname {H} \xi +\operatorname {D} _{v}\operatorname {H} \eta +\operatorname {D} _{w}\operatorname {H} \zeta ),\\\operatorname {D} _{t}^{2}\eta &=\operatorname {G} \eta +\operatorname {D} _{v}(\operatorname {D} _{u}\operatorname {H} \xi +\operatorname {D} _{v}\operatorname {H} \eta +\operatorname {D} _{w}\operatorname {H} \zeta ),\\\operatorname {D} _{t}^{2}\zeta &=\operatorname {G} \zeta +\operatorname {D} _{w}(\operatorname {D} _{u}\operatorname {H} \xi +\operatorname {D} _{v}\operatorname {H} \eta +\operatorname {D} _{w}\operatorname {H} \zeta ),\end{aligned}}\right.$

$\operatorname {G,H}$ étant des fonctions entières de $u,v,w.$

Si d’ailleurs on nomme :

$\ \ \quad {\mathfrak {m}}$ la masse du point matériel ou de l’atome qui, dans l’état d’équilibre, avait pour coordonnées rectangulaires $x,y,z,$

$\ \ \quad m$ la masse d’un second atome,

$\qquad \mathrm {r}$ la distance qui séparait dans l’état d’équilibre l’atome $m$ de l’atome ${\mathfrak {m}},$

$\mathrm {x,y,z}$ les projections algébriques de la distance $\mathrm {r}$ sur les axes coordonnés,