![{\displaystyle {\frac {3\mathrm {L} }{2r^{3}}}.\left\{{\begin{aligned}&{\frac {1}{2}}.cos.^{2}\theta .sin.^{2}\varepsilon +{\frac {1}{4}}.sin.^{2}\theta .\left(1+cos.^{2}\varepsilon \right)\\&-{\frac {1}{2}}.sin.^{2}\varepsilon .\left(cos.^{2}\theta -{\frac {1}{2}}.sin.^{2}\theta .\right).cos.2\varphi \end{aligned}}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3dcd006ae6966818cf8f74cdafb548c0dfd0c0f7)
![{\displaystyle +{\frac {3\mathrm {L} }{2r^{3}}}.sin.\theta .cos.\theta .\left\{{\begin{aligned}&sin.\varepsilon .cos.\varepsilon .\sin .(nt+\omega )\\&-sin.\varepsilon .\left({\frac {1+cos.\varepsilon }{2}}\right).\sin .(nt+\omega -2\varphi )\\&+sin.\varepsilon .\left({\frac {1-cos.\varepsilon }{2}}\right).\sin .(nt+\omega +2\varphi )\end{aligned}}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90986e389a21bc4d7fe8a5c76e4d1a2ffdb38213)
![{\displaystyle +{\frac {3\mathrm {L} }{4r^{3}}}.sin.^{2}\theta .\left\{{\begin{aligned}&cos.^{4}.{\frac {1}{2}}\varepsilon .cos.(2nt+2\omega -2\varphi )\\&\qquad \qquad \qquad +sin.^{4}.{\frac {1}{2}}\varepsilon .cos.(2nt+2\omega +2\varphi )\\&+{\frac {1}{2}}.sin.^{2}\varepsilon .\cos .(2nt+2\omega )\end{aligned}}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f200e2ea8a10ecd85170c6f21055e251fac0eab)
Si, comme nous l’avons fait, on ne considère dans les observations des marées, que l’excès d’une haute mer, sur l’une des deux basses mers voisines ; si, de plus, on prend ces excès en nombre égal dans les syzigies et dans les quadratures des équinoxes du printemps et d’automne, et des solstices d’hyver et d’été ; enfin, si, comme nous l’avons fait encore, pour détruire l’effet des variations de la parallaxe lunaire, on considère les trois syzigies ou les trois quadratures les plus voisines de l’équinoxe ou du solstice, en doublant les observations relatives à la syzigie intermédiaire ; les résultats de l’observation ne dépendront que des inégalités relatives aux angles
inégalités dont la période est d’environ un demi-jour, et dont les deux premières sont, dans nos ports, beaucoup plus grandes que toutes les autres inégalités des marées.
est un coëfficient toujours très-petit dans les observations que nous avons considérées, et au milieu desquelles l’inclinaison de