même supposer, sans erreur sensible, vu la petitesse de ![{\displaystyle x,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/feff4d40084c7351bf57b11ba2427f6331f5bdbe)
![{\displaystyle {\frac {m}{m'}}.x={\frac {m}{m'}}.{\frac {x}{1+x}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a59a28093600254f22ed979d6096cde20abe9e3a)
de plus
![{\displaystyle {\frac {m}{m'}}=0{,}0748.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/430badacee0b250021b456f9071a1bd7bf662349)
En ajoutant donc les équations
et
on aura
![{\displaystyle x=0{,}11119\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77f54ea7c30a58a459c84575fe23f02a21dd218d)
ce qui donne
![{\displaystyle {\begin{aligned}2\mathrm {B} .{\frac {\mathrm {L'} }{r^{'3}}}=&4^{\mathrm {m} }{,}27279\,;\\2\mathrm {B} .{\frac {\mathrm {L} }{r^{3}}}\;=&1^{\mathrm {m} }{,}63289\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1e3d30edbfac9c08cd4ccc5d068580cdbc98ff2)
et par conséquent
![{\displaystyle {\frac {\cfrac {\mathrm {L'} }{r^{'3}}}{\cfrac {\mathrm {L} }{r^{3}}}}=2{,}6167.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7517f0c84c7f27ae5a2ef8f5678b0a6743be41a)
On voit, par les équations
et
qu’une valeur positive de
peu différente de
est à-la-fois indiquée par les observations des marées syzigies et des marées quadratures.
On aura d’une manière approchée la probabilité de l’existence d’une valeur positive de
en observant que si elle n’existait pas, l’erreur de la différence
des valeurs de
relatives aux syzigies des équinoxes et des solstices, serait
ou au-dessus ; et par le no 3, sa probabilité est
L’erreur de la différence
des valeurs de
relatives aux quadratures des solstices et des équinoxes, serait
ou au-dessus ; et par le no 5, sa probabilité est