en tables, satisferaient aux observations. C’est ce que l’auteur de la première pièce, M. Damoiseau, a prouvé directement, par le calcul de 60 observations de Bradley et de Go observations faites depuis 1802. On peut donc croire qu’en améliorant encore par la discussion d’un très-grand nombre d’observations, les éléments arbitraires de la théorie, l’auteur donnerait à ses tables toute l’exactitude que l’on peut désirer.
Les auteurs de la seconde pièce, MM. Plana et Carlini, ont suivi moins invariablement la marche de M. La Place, ils ont cherché une analyse plus uniforme et plus générale ; l’uniformité de la méthode donne sans doute de l’élégance a l’analyse. Mais quand on se propose de rapprocher le plus qu’il est possible l’analyse, des observations, nous dit aujourd’hui l’auteur de la Mécanique céleste, il faut varier la méthode suivant la nature des inégalités ; c’est dans le choix de ces méthodes et dans la prévoyance des quantités qui peuvent devenir sensibles par les intégrations successives que consiste l’art des approximations. L’emploi des observations, pour la formation des tables lunaires, a l’avantage de faire connaître les coefficients des inégalités, avec une exactitude toujours croissante, quand on augmente le nombre des observations ; on peut ainsi approcher indéfiniment et par là surpasser la précision de la théorie, dont les approximations deviennent tellement compliquées, lorsqu’on veut les porter fort loin, qu’on est forcé d’y renoncer. La méthode qui emploie les observations peut donc être utilement employée ; on la rendra plus exacte et plus facile, si l’on y regarde comme autant de données certaines, les coëfficients sur lesquels la théorie ne laisse point d’incertitude
