et il ne s’agit plus que d’avoir les racines, des quatre nombres
Or, au moyen de la table, on trouve sur-le-champ :
1o
et de là : ![{\displaystyle \quad {\sqrt {\ \ 8}}=\pm \ \ 7,\quad {\sqrt {-\ \ 8}}=\pm 19;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3fdbe4270275d3296bbbb223855f06c108cde131)
2o
et de là : ![{\displaystyle \quad {\sqrt {\ \ 5}}=\pm 13,\quad {\sqrt {-\ \ 5}}=\pm \ \ 6;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/148c381322e50a341dc0acefe71926954e3ca37b)
3o
et de là : ![{\displaystyle \quad {\sqrt {20}}=\pm 15,\quad {\sqrt {-20}}=\pm 12;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7febdb80659ea9d331477c4e605bc10fe062a14c)
4o
et de là : ![{\displaystyle \quad {\sqrt {\ \ 2}}=\pm 17,\quad {\sqrt {-\ \ 2}}=\pm 11.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a5ccdd562826c95100cdd5752851c368da67f0b)
Les
racines primitives de
sont donc :
![{\displaystyle \pm 7,\ \ \pm 19,\ \ \pm 6,\ \ \pm 13,\ \ \pm 12,\ \ \pm 15,\ \ \pm 11,\ \ \pm 17.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f796a50f9b242ac7bc52c4a49d22b6d8ead26d7)
Les quatre racines
de l’unité étant
donnent, relativement à
les nombres
si donc on multipliait une seule des racines
de
comme
par exemple, par les quatre nombres successifs
on devrait retrouver aussi les quatre racines
de
Or, en faisant ces produits, on a :
ou réduisant
comme ci-dessus. Et l’on aurait les autres de la même manière.
Si l’on prenait encore les quatre racines primitives de
qui sont marquées par
ou
et puis les quatre racines primitives de
qui sont
les seize produits deux à deux des premières par les secondes seraient les seize