conserve la température et qui est déplacé avec une vitesse constante : il s’agit de déterminer les états successifs du corps pendant la durée du refroidissement.
On désigne par la distance d’un point quelconque au centre de la sphère ; par la température du même point, après un temps écoulé On suppose, pour rendre la question plus générale, que la température initiale commune à tous les points qui sont placés à la distance du centre, est différente pour les différentes valeurs de C’est ce qui aurait lieu, si l’immersion ne durait pas un temps infini.
Les points du solide également distants du centre ne cesseront point d’avoir une température commune : ainsi est une fonction de et de Lorsqu’on suppose il est nécessaire la valeur de cette fonction convienne à l’état initial qui est donné, et qui est entièrement arbitraire.
On considérera le mouvement instantané de la chaleur dans une couche infiniment peu épaisse, terminée par les deux surfaces sphériques dont les rayons sont et ou La quantité de chaleur qui, pendant un instant infiniment petit à traverse la moindre surface dont le rayon est et passe ainsi de la partie du solide qui est plus voisine du centre dans la couche sphérique, est égale (voyez lemme Ier, art. 4, page 207) au produit de la conductibilité de la durée de l’étendue de la surface, et du rapport Elle est exprimée par Pour connaître la quantité de chaleur qui s’écoule pendant le même instant par la seconde surface de la même couche, et passe ainsi de cette couche dans la partie du solide qui l’enveloppe,
