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Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 4.djvu/641

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dont il est aisé de remarquer la loi. On voit d’abord que la dernière valeur de contiendra des produits d’un nombre infini de facteurs : mais cette valeur, qui est celle de doit être divisée par le produit infini En cherchant la dernière valeur de et la divisant par le produit infini on aura

Les quantités sont les mêmes que celles qui entrent dans les équations (n). Les coëfficients sont la somme des produits formés par les diverses combinaisons des fractions dont on aurait séparé la première Si l’on représente ces différentes sommes de produits par etc., on aura pour déterminer le premier coëfficient l’équation

etc.

Or les quantités etc. peuvent être facilement déterminées, comme on le verra plus bas ; ainsi le premier coëfficient sera entièrement connu.

Il faut passer maintenant à la recherche des coëfficients suivants qui dépendent des quantités etc. On reprendra pour cela les équations (m).

La première, qui a déjà été employée, donne la valeur de les deux autres donnent la valeur de ainsi de suite.