Ce double mouvement ayant lieu autant de fois qu’il y a d’instants infiniment petits 
on demande à quelle loi sont assujettis les changements de température.
Soient 
les valeurs variables qui correspondent au même temps 
et qui ont succédé aux valeurs initiales 
Lorsque les tranches 
se seront séparées des 
premières masses, et mises en contact avec les masses voisines, il est aisé de voir que les températures seront devenues
ou
en observant qu’on ne doit point écrire les termes qui contiendraient une puissance supérieure de 
Lorsque les tranches seront revenues à leurs premières places, on trouvera les valeurs des nouvelles températures, en suivant la même règle, qui consiste à diviser la somme des quantités de chaleur par la somme des masses ; et l’on aura pour valeurs de 
après l’instant
![{\displaystyle \alpha -(\alpha -\beta ){\frac {dm}{m}},\quad \beta +\left[\alpha -\beta -(\beta -\gamma )\right]{\frac {dm}{m}},\quad \gamma +\left[\beta -\gamma -(\gamma -\delta )\right]{\frac {dm}{m}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28e20fdd7c338efc15fb5f341c70196cd05cc431)
Le coëfficient de 
est la différence de deux différences consécutives prises dans la suite 
Quant au premier et au dernier coëfficient de 
ils peuvent être
