Il faut, pour trouver le développement indiqué par le signe 
donner à 
les 
valeurs successives 
et prendre la somme : on aura en général
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}n\mathrm {A} _{j}=\mathbf {S} \left[a_{i}\sin .(i-1){\frac {(j-1)2\pi }{n}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f03337a6f8d18b32cdf1c3796e35b64f5133633a)
et
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}n\mathrm {B} _{j}=\mathbf {S} \left[a_{i}\cos .(i-1){\frac {(j-1)2\pi }{n}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea9b026de10c9c13d84a194bb7195942f3f1d532)
Si l’on donne à 
toutes les valeurs successives 
qu’il peut avoir, ces deux formules fourniront les équations 
et si l’on développe le terme sous le signe en donnant à les valeurs 
on aura les valeurs inconnues 
et les équations 
seront entièrement résolues.
Il faut maintenant substituer les valeurs connues des coëfficients 
dans les équations 
et l’on trouvera les valeurs suivantes :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
