Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 4.djvu/774

On doit donc n’avoir aucun égard à ces termes dans la valeur de $v-u.$ Il reste l’équation

$v-u={\frac {\mathrm {H} u}{h-\mathrm {H} }},$

ou

$v-u={\frac {\mathrm {H} u}{h}}-{\frac {\mathrm {H} }{h-\mathrm {H} }}.{\frac {\mathrm {H} u}{h}}.$

D’après les valeurs trouvées pour $\mathrm {H}$ et $h,$ ou voit que cette dernière quantité est plus de $673$ fois plus grande que $\mathrm {H} ,$ c’est-à-dire que le thermomètre se refroidit dans l’eau plus de six cents fois plus vite que le vase ne se refroidit dans l’air. Ainsi le terme ${\frac {\mathrm {H} u}{h}}$ est certainement moindre que la $600^{\mathrm {me} }$ partie de l’élévation de la température de l’eau au-dessus de celle de l’air ; et comme le terme ${\frac {\mathrm {H} }{h-\mathrm {H} }}.{\frac {\mathrm {H} u}{h}}$ est moindre que la $600^{\mathrm {me} }$ partie du précédent, qui est déjà très-petit, il s’en suit que l’équation qu’on doit employer pour représenter très-exactement l’erreur du thermomètre est

$v-u={\frac {\mathrm {H} u}{h}}.$

En général, si $h$ est une quantité très-grande par rapport à $\mathrm {H} ,$ on aura toujours l’équation

$v-u={\frac {\mathrm {H} u}{h}}.$

L’examen dans lequel on vient d’entrer, fournit des conséquences utiles pour la comparaison des thermomètres.

La température marquée par le thermomètre plongé dans un liquide qui se refroidit, est toujours un peu plus forte que celle du liquide.