ÉLECTRO-DYNAMIQUES. ^5 <r
35.
Pour avoir la composante de cette action suivant AX, on doit la multiplier par le cosinus de l’angle qu’elle fait avec AX, lequel est le même que l’angle des plans AMto, ZAY ; mais dv multiplié par ce- cosinus est la projection de AMra sur ZAY, qui est égale à
ydz – ’zâ.y
2
si donc on veut avoir l’action suivant AX exercée par un nombre quelconque de courants formant des circuits fermés, il faudra prendre dans toute l’étendue de ces courants l’intégrale ~i-dz––7’~X.X~’A
Il – L qui est -– –
g 2~
A désignant toujours la même quantité que précédemment dans laquelle on a remplacé n par sa valeur 3 ; on trouvera semblablement que l’action suivant AY est exprimée par "kii’B
rrf-> i
et celle qui a lieu suivant À Z par
lii’ Gñ âs "̃
La résultante de ces trois forces, qui est l’action totale exercée par un nombre quelconque de circuits fermés sur le solénoïde indéfini est donc égale à X !D ̃̃*̃ ñ- ~^F’ 7 •
en désignant toujours l/’Âr+B’ + Ga par D ; et les cosinus des angles qu’elle fait avec les axes des #, des y et des z, ont pour valeurs
